3D 装柜算法是怎么实现的？程序员视角深度解析

装柜算法的本质

装柜不是一道数学题，而是多目标优化 + 物理约束的综合题。装一个 12 米长的集装箱，要把 6 种 SKU 共 54 个托盘摆进去，必须同时满足：

• 物理约束：边界、碰撞、完整支撑、顶部承重、叠放层数、柜门朝向
• 目标：体积利用率、左右重心偏差、前后重心偏差、操作步骤数
• 必装货物：订单上写明的货物一件不能少

装柜方案助手采用 保守的完整支撑货物栈模型，不生成悬空或跨箱搭接。这一点很关键——很多装柜软件为了"装得多"会做悬空，但实际运输会侧倾。

5 个关键步骤

步骤 ① 候选生成器（贪心搜索）

核心思路：逐层放货物，每放一件，搜索下一个候选位置。

def generate_candidates(container, placed_items, cargo_type):
    """生成下一个货物的候选位置"""
    candidates = []
    for x in grid_x_positions(container, cargo_type):
        for y in grid_y_positions(container, cargo_type):
            for z in [next_layer_z(placed_items, x, y)]:
                for rotation in cargo_type.allowed_rotations:
                    pos = Placement(x, y, z, rotation)
                    if validate_physics(container, placed_items, pos):
                        candidates.append(pos)
    return candidates

步骤 ② 物理校验器（5 个约束）

所有候选位置都要过校验：

def validate_physics(container, placed, new):
    return all([
        inside_container(container, new),                  # 边界
        no_collision(placed, new),                         # 碰撞
        full_support(placed, new),                         # 完整支撑（关键）
        top_load_safe(placed, new),                        # 顶部承重
        allowed_orientation(new),                          # 朝向约束
    ])

步骤 ③ 三方案并行评估

一个求解产出 3 个方案，每个方案目标函数不同：

方案	目标函数	实测数据（6 SKU 54 托）
高装载率	最大化体积利用率	左右偏差 9.56%，上层空白 2.24 m²
重心稳妥	最小化左右 + 前后偏差	左右偏差 1.78%，上层空白 4.71 m²
易操作	最小化 SKU 切换数	左右偏差 6.32%，步骤数优先压缩

步骤 ④ 解码输出（3D + 俯视 + 侧视）

布局生成后，输出三视图供人工核对：

• 3D 视图：Three.js 渲染，鼠标拖拽旋转
• 俯视图：柜门视角的二维投影
• 侧视图：左右两侧投影，核对重心
• 柜门图：实际装柜师傅看到的第一眼
• 分层图：每层单独导出，便于仓库师傅按层装

步骤 ⑤ 用户调整接口

算法给的方案不一定 100% 满足现场约束（包装强度、固定方式、叉车可达性），所以必须有"人工调整"能力：

• 移动：把某一件货物挪到指定位置
• 旋转：在允许朝向内切换方向
• 交换：两件货物位置互换
• 锁定重算：保留已摆好的货物，剩余空间重新搜索
• 移出：暂时移除某件（不计入必装）

为什么装柜这么难

6 SKU 54 托实测求解时长 7.88 秒（含三方案），30 SKU 1295 件 1.5 秒，5000 件 5.6 秒。看似很快，但每一次搜索都在 O(n!) 量级的组合空间里找可行解。

业界常用的算法：

• 贪心搜索（我们用的）：速度快，但不一定全局最优
• 回溯 + 剪枝：能找到更优解，但慢
• 遗传算法：能跳出局部最优，但调参难
• 深度学习（新兴）：训练时间长，泛化能力待验证

实测数据：6 SKU 54 托

同一个订单，三套方案核心指标对比（来源：装柜方案助手 2026-09-19 离线评测）：

指标	高装载率	重心稳妥	易操作
装入件数	54	54	54
最小支撑率	100%	100%	100%
左右偏差	9.56%	1.78%	6.32%
上层最大空白	2.24 m²	4.71 m²	2.37 m²
装载步骤	13	13	13

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